設P為橢圓上一點，且∠PF1F2=30°∠PF2F1=45°，其中F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，則橢圓的離心率e的值等于（　　）
A、
(2+
2
)(1+
3
)
2
B、
(2-
2
)(1+
3
)
2
C、
(2+
2
)(
3
-1)
2
D、
(2-
2
)(
3
-1)
2
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設|PF1|=m，|PF2|=n，利用正弦定理，可求得m，n與c的關系，從而可求橢圓的離心率．
解答： 解：設|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，
則
m
sin45°
=
n
sin30°
=
2c
sin105°
，
又|PF1|+|PF2|=m+n=2a
∴
2a
sin45°+sin30°
=
2c
sin105°
，
∴e=
c
a
=
sin105°
sin45°+sin30°
=
(2-
2
)(1+
3
)
2
．
故選：B．
點評：本題考查橢圓的簡單性質，求得|PF1|、|PF2|與|F1F2|之間的關系是關鍵，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

|1-x|+|x-5|≤4解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，圖象關于x=
π
2
對稱且為偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=sin2x
B、y=sin（
π
2
-2x）
C、y=cosx
D、y=tanx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是BB1、CD中點，則異面直線A1M、C1N所成角的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x||x-2|≤3，x∈R}，B={y|y=lg（x-1）}，則A∩B=（　　）
A、[-1，1）
B、（-∞，1）
C、[-1，5]
D、（1，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經過A（0，
3
），B（1，0）的直線的傾斜角是（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次智力競賽中，每位參賽者要從5道題中不放回地依次抽取2道題作答，已知5道題中包含自然科學題3道，人文科學題2道．則參賽者甲在第一次抽到自然科學題的條件下，第二次還抽到自然科學題的概率是（　�。�
A、
3
10
B、
1
2
C、
3
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2等于（　　）
A、
4n-1
3
B、4n-1
C、
(2n-1)2
3
D、（2n-1）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
3
ax+by=1與圓x2+y2=2相交于A，B兩點（a，b∈R），且△AOB是直角三角形（O是坐標原點），則點P（a，b）的軌跡方程為（　�。�
A、x2+3y2=1
B、3x2-y2=1
C、3x2+y2=1
D、x2-3y2=1

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