Question

在極坐標系中，兩條直線ρcos（θ-α）=0與ρsin（θ-α）=a的位置關系是

垂直

．

Answer 1

分析：先利用三角函數(shù)的和、差角公式展開極坐標方程的左式，再利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．最后利用直角坐標系中直線與直線的位置關系求出其位置關系即可．

解答：解：ρcos（θ-α）=0⇒ρcosθcosα+ρsinθsinα=0⇒xcosα+ysinα=0；
ρsin（θ-α）=a⇒ρsinθcosα-ρcosθsinα=a⇒-xsinα+ycosα=a；
由于-sinαcosα+sinαcosα=0
兩條直線xcosα+ysinα=0與-xsinα+ycosα=a的位置關系是 垂直．
故答案為：垂直．

點評：本小題主要考查簡單曲線的極坐標方程、直線與圓的位置關系等基礎知識，本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．