二項(xiàng)式(
x
-
3x
)7的展開式中有理項(xiàng)共有項(xiàng)數(shù)為
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為整數(shù)，求出展開式中有理項(xiàng)．
解答：解：(
x
-
3x
)7展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
7
(
x
)7-r(-
3x
)r=(-1)r
C
r
7
x
21-r
6

令
21-r
6
為整數(shù)則r=3
故展開式中有理項(xiàng)共有項(xiàng)數(shù)為 1
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f（x）=（x-5）7+（x-8）5=a0+a1（x-6）+a2（x-6）2+…+a7（x-6）7，求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值．
（2）在二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)^的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和為A，各二項(xiàng)式系數(shù)和為B，且A+B=72，求含(
x
-
3
x
)^2n式中含x
3
2
的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
+
3x
)n（其中7＜n＜15）的展開式中第5項(xiàng)，第6項(xiàng)，第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）寫出它的展開式中的有理項(xiàng)．

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