已知數(shù)列滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N*)

(1)求證數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列

(2)求{an}的通項(xiàng)公式．

 

答案：
解析：

(1)【證明】 由an＋1＝2an＋1得

an＋1＋1＝2(an＋1)

又an＋1≠0

∴＝2

即{an＋1}為等比數(shù)列．

(2)【解】 由(1)知an＋1＝(a1＋1)qn－1

即an＝(a1＋1)qn－1－1＝2·2n－1－1＝2n－1

 


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