已知線段AB在平面α外，A、B兩點到平面α的距離分別為1和3，則線段AB的中點到平面α的距離為
1或2
1或2
．
分析：根據(jù)空間中點、線、面得位置關(guān)系可得：A、B兩點與平面α的位置由兩種，因此分兩種情況A、B兩點在平面α的同側(cè)與異側(cè)討論此問題．
解答：解：當A、B兩點在平面α的同側(cè)時，
因為A、B兩點到平面α的距離分別為1和3，
所以線段AB的中點到平面α的距離為2．
當A、B兩點在平面α的異側(cè)時，
因為A、B兩點到平面α的距離分別為1和3，
所以線段AB的中點到平面α的距離為1．
故答案為：1或2．
點評：本題主要考查空間中點、線、面的位置關(guān)系與距離的計算，考查學(xué)生的空間想象能力．
練習(xí)冊系列答案
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 已知線段AB在平面α外，A、B兩點到平面α的距離分別為1和3，則線段AB的中點到平面α的距離為

A．1            B．2                C．1或2            D．0或1

 

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已知線段AB在平面α外，A、B兩點到平面α的距離分別為1和3，則線段AB的中點到平面α的距離為______．

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已知線段AB在平面α外，A、B兩點到平面α的距離分別為1和3，則線段AB的中點到平面α的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,已知線段AB在平面α內(nèi),線段AC⊥α,線段BD⊥AB,且BD與平面α所成的角是30°,如果AB=a,AC=BD=b,求C、D間的距離.

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