（本小題12分）

如圖，在中，為邊上的高，，沿將翻折，使得得幾何體

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求點(diǎn)D到面ABC的距離。

 

【答案】

(1)根據(jù)題意，由于平面．，那么結(jié)合性質(zhì)定理，以及余弦定理得到 ，進(jìn)而得到證明。

(2)

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072612095905165230/SYS201307261210544710652918_DA.files/image005.png">，所以平面．    2分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072612095905165230/SYS201307261210544710652918_DA.files/image006.png">平面所以①

在中，，由余弦定理，

得

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072612095905165230/SYS201307261210544710652918_DA.files/image012.png">，所以，即．②          5分

由①，②及，可得平面        .6分

（Ⅱ）過D點(diǎn)作DEBC,垂足為E點(diǎn)

由（Ⅰ）知平面 

∵AC面ABC

∴面ABC面BCD                                      8分

又∵面ABC面BCD=BC

∴DE面ABC

∴DE即為點(diǎn)D到面ABC的距離                           10分

∵在RtBCD中，BC·DE=BD·CD

∴2DE=1×

∴DE=

∴點(diǎn)D到面ABC的距離為                            12分

考點(diǎn)：點(diǎn)面距離以及線面的垂直

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)已知的線面的垂直的判定定理和性質(zhì)定理得到證明，同時能利用做面的垂線得到距離，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題12分）

如圖，曲線是以原點(diǎn)為中心，以、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線 是以為頂點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線和的交點(diǎn)，且為鈍角，若，．
（I）求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程；
（II）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線、依次交于、、、四點(diǎn)（如圖），若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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如圖，＜＜＜…＜）是曲線C：上的n個點(diǎn)，點(diǎn)在x軸的正半軸上，且⊿是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)）。

（1）寫出
(2)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明

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（本小題12分）如圖，直三棱柱中， ,為中點(diǎn)，若規(guī)定主視方向?yàn)榇怪庇谄矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415045464004950/SYS201208241505261419137401_ST.files/image005.png">的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為；

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求三棱錐的體積。

 

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如圖4：求的算法的

程序框圖。⑴標(biāo)號①處填        。標(biāo)號②處填        。⑵根據(jù)框圖用直到型（UNTIL）語句編寫程序。

 

 

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