（2011•靜海縣一模）已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，則
OA
與
OB
夾角的正弦值為
3
5
3
5
．
分析：設
OA
=（x，y），則由
CA
=
OA
-
OC
=（2，1），求得x、y的值，可得
OA
的坐標，再利用兩個向量的夾角公式求得
OA
與
OB
夾角的余弦值，從而求得則
OA

與
OB
夾角的正弦值．
解答：解：設
OA
=（x，y），則由
CA
=
OA
-
OC
=（x-2，y-2）=（2，1），可得
x=4
y=3
，即
OA
=（4，3），
∴cos＜
OA
，
OB
＞=
OA
•
OB
|
OA
|•|
OB
|
=
8
5×2
=
4
5
，故sin＜
OA
，
OB
＞=
3
5
，
故答案為 
3
5
．
點評：本題主要考查兩個向量坐標形式的運算，兩個向量的夾角公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
Sn
是
1
4
與(an+1)2的等比中項．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若b1=a1，且bn=2bn-1+3，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若cn=
an
bn+3
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB-cosB=
2
，則角A的大小為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知函數(shù)f（x）=
x2+1 (x≥0)
1 (x＜0)
則滿足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，則角A的大小為（　　）

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