3.命題P:方程$\frac{{x}^{2}}{m+2}$-$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示雙曲線:命題q:拋物線y2=mx(m>0)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離大于1,已知p∨q為真,p∧q為假,則實敗m的取值范圍為-2≤m≤2或m≥3.

分析 若命題P:方程$\frac{{x}^{2}}{m+2}$-$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示雙曲線,則(m+2)(3-m)>0,解得m范圍.若命題q:拋物線y2=mx(m>0)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離大于1,則m>1.由于命題“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題,可得p與q必然一真一假.即可得出.

解答 解:若命題P:方程$\frac{{x}^{2}}{m+2}$-$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示雙曲線,則(m+2)(3-m)>0,解得-2<m<3.
若命題q:拋物線y2=mx(m>0)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離大于1,則m>1.
∵命題“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題,
∴p與q必然一真一假.
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2<m<3}\\{\frac{m}{2}≤1}\end{array}\right.$,或$\left\{\begin{array}{l}{m≤-2或m≥3}\\{\frac{m}{2}>1}\end{array}\right.$,
解得-2≤m≤2或m≥3
故答案為:-2≤m≤2或m≥3.

點(diǎn)評 本題考查了雙曲線與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、簡易邏輯的判定,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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