1．若f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（2x-1）}}$，則f（x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-$\frac{1}{2}$，0]C．（-$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，+∞）

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．

解答 解：由題意得：0＜2x-1＜1，解得：$\frac{1}{2}$＜x＜1，
故f（x）的定義域是（$\frac{1}{2}$，1），
由$\frac{1}{2}$＜x+1＜1，解得：-$\frac{1}{2}$＜x＜0，
故函數(shù)f（x+1）的定義域是（-$\frac{1}{2}$，0），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．f（a+b）=f（a）f（b）（a，b∈N*），且f（1）=2，則$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…$\frac{f（2016）}{f（2015）}$+$\frac{{f（{2018}）}}{{f（{2017}）}}$=2018．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a5=4，則數(shù)列$\left\{{{2^{a_n}}}\right\}$的前5項(xiàng)之積為1024．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知a，b∈R，且ex≥a（x-1）+b對(duì)x∈R恒成立，則ab的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}{e^3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{e^3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{e^3}$D．e3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}為首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列
（1求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n-1}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實(shí)數(shù)，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對(duì)x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）B．[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）C．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{2}$，kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（-2，3）為圓心，4為半徑的圓，則D，E，F(xiàn)的值分別為（　�。�
A．4，-6，3B．-4，6，3C．-4，-6，3D．4，-6，-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，把f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度得到g（x）的圖象，則g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．$[{kπ-\frac{5π}{12}，kπ+\frac{π}{12}}]，k∈z$B．$[{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}}]，k∈z$
C．$[{kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}}]，k∈z$D．$[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}}]，k∈z$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=a（|sinx|+|cosx|）-$\frac{4}{9}$sin2x-1，若f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$-$\frac{13}{9}$．
（1）求a的值，并寫出函數(shù)f（x）的最小正周期（不需證明）；
（2）是否存在正整數(shù)k，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，kπ]內(nèi)恰有2017個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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