函數(shù)y=lnx-ln（1-x）（0＜x＜1）的反函數(shù)是（　�。�
A、y=
ex
ex+1
(x∈R)
B、y=
ex+1
2
(x∈R)
C、a=3，c=
7
，求b
D、y=
2
ex+1
(x∈R)
分析：根據(jù)求反函數(shù)的方法先把x用y表示出來，再交換x，y的位置既得所求的反函數(shù)．
解答：解：由題意y=ln
x
1-x
，得
x
1-x
=ey，
即得
1-(1-x)
1-x
=-1+
1
1-x
=ey，
∴1-x=
1
1+ey
，
∴x=1-
1
1+ey
=
ey
1+ey
，
∴函數(shù)y=lnx-ln（1-x）（0＜x＜1）的反函數(shù)是y=
ex
ex+1
(x∈R)
故選A
點評：本題考查反函數(shù)的求法，掌握好反函數(shù)的定義即可解好此類題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=lnx的圖象按向量
a
=(-2，3)平移后得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則y=f（x）為（　　）
A、ln（x+2）+3
B、ln（x+2）-3
C、ln（x-2）+3
D、ln（x-2）-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)h（x）=ax2+bx+c（c＞0），其導(dǎo)函數(shù)y=h′（x）的圖象如圖所示，f（x）=lnx-h（x）．
（1）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（
1
2
，m+
1
4
）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=2x-ln x（x∈[1，4]）的圖象總在函數(shù)y=f（x）的圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)y=lnx-ln（1-x）（0＜x＜1）的反函數(shù)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南省昆明市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=lnx-ln（1-x）（0＜x＜1）的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

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