直線y＝x－1拋物線y2＝4x截得的線段的中點坐標(biāo)是________．

答案：
解析：

　　答案：(3，2)

　　解法一：設(shè)直線y＝x－1與拋物線y2＝4x交于A(x1，y1)、B(x2，y2)，中點P(x0，y0)．消去y得x2－6x＋1＝0．

　　∴x0＝＝3，y0＝x0－1＝2，∴P(3，2)．

　　解法二：兩式相減可得

　　＝＝，即＝1．

　　∴y0＝2，∴x0＝3，∴P(3，2)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高二第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題12分) 將圓O: 上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?(橫坐標(biāo)不變), 得到曲線、拋物線的焦點是直線y＝x－1與x軸的交點.

(1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)請問是否存在直線滿足條件：① 過的焦點;②與交于不同兩

點,,且滿足？若存在，求出直線的方程; 若不存在,說明

理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題13分)曲線上任意一點M滿足, 其中F(-F( 拋物線的焦點是直線y＝x－1與x軸的交點, 頂點為原點O.

（1）求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點；②與交于不同

兩點，，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不

存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省忻州市高二下學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直線y＝x－1被拋物線y2＝4x截得線段的中點坐標(biāo)是______________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y＝x＋1截拋物線y2＝2px所得弦長為2，此拋物線方程為(　　)

A．y2＝2x                             B．y2＝6x

C．y2＝－2x或y2＝6x                  D．以上都不對

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