直線y=x-1拋物線y2=4x截得的線段的中點坐標(biāo)是________.

答案:
解析:

  答案:(3,2)

  解法一:設(shè)直線y=x-1與拋物線y2=4x交于A(x1,y1)、B(x2,y2),中點P(x0,y0).消去y得x2-6x+1=0.

  ∴x0=3,y0=x0-1=2,∴P(3,2).

  解法二:兩式相減可得

  ,即=1.

  ∴y0=2,∴x0=3,∴P(3,2).


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高二第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題12分) 將圓O: 上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?(橫坐標(biāo)不變), 得到曲線、拋物線的焦點是直線y=x-1與x軸的交點.

(1)求,的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)請問是否存在直線滿足條件:① 過的焦點;②與交于不同兩

,,且滿足?若存在,求出直線的方程; 若不存在,說明

理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題13分)曲線上任意一點M滿足, 其中F(-F( 拋物線的焦點是直線y=x-1與x軸的交點, 頂點為原點O.

(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)請問是否存在直線滿足條件:①過的焦點;②與交于不同

兩點,,且滿足?若存在,求出直線的方程;若不

存在,說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山西省忻州市高二下學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

直線y=x-1被拋物線y2=4x截得線段的中點坐標(biāo)是______________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線yx+1截拋物線y2=2px所得弦長為2,此拋物線方程為(  )

A.y2=2x                             B.y2=6x

C.y2=-2xy2=6x                  D.以上都不對

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