已知點(diǎn)M（1，0）是圓C：x2+y2-4x-2y=0內(nèi)的一點(diǎn)，那么過(guò)點(diǎn)M的最短弦所在的直線方程是
 
．
分析：數(shù)形結(jié)合，點(diǎn)M是圓C的一點(diǎn)，故最短的弦與CM垂直，點(diǎn)斜式可求得最短弦的方程．
解答：解：最短的弦與CM垂直，圓C：x2+y2-4x-2y=0的圓心為C（2，1），
∵kCM=
1-0
2-1
=1，
∴最短弦的方程為y-0=-1（x-1），即x+y-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系來(lái)求直線方程，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
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（2012•開封一模）已知點(diǎn)M（1，0）是圓C：x2+y2-4x-2y=0內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦所在的直線方程是
x-y-1=0
x-y-1=0
．

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已知點(diǎn)M（1，0）是圓C:內(nèi)的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M的最短弦

所在的直線方程是（     ）                                                

A   B    C    D 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣州省2009-2010學(xué)年高二學(xué)科競(jìng)賽（數(shù)學(xué)文） 題型：填空題

已知點(diǎn)M（1，0）是圓C:內(nèi)的一點(diǎn)，那么過(guò)點(diǎn)M的最短弦所在的直線方程是      。

 

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