已知兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，
（1）若a=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}唯一，求a的值。
解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，，
又為等比數(shù)列，不妨設(shè)的公比為q1，
由等比數(shù)列性質(zhì)知：，
同時(shí)又有，
所以，；
（2）{an}要唯一，∴當(dāng)公比時(shí)，
由
且，
∵a＞0，
∴最少有一個(gè)根（有兩個(gè)根時(shí)，保證僅有一個(gè)正根），
∴，此時(shí)滿足條件的a有無(wú)數(shù)多個(gè)，不符合；
∴當(dāng)公比時(shí)，等比數(shù)列{an}首項(xiàng)為a，其余各項(xiàng)均為常數(shù)0，唯一，
此時(shí)由，可推得3a-1=0，符合；
綜上，。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若數(shù)列{an}唯一，求a的值；
（2）是否存在兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}，使得b1-a1，b2-a2，b3-a3．b4-a4成公差不 為0的等差數(shù)列？若存在，求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．
（1）若a=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}唯一，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河北模擬）已知兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若數(shù)列{an}唯一，則a=
1
3
1
3
．

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(2)是否存在兩個(gè)等比數(shù)列{an},{bn},使得b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不為0的等差數(shù)列?若存在,求{an},{bn}的通項(xiàng)公式;若不存在,說(shuō)明理由.

 

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已知兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．
（1）若a=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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