Question

對(duì)于函數(shù)，如果存在銳角使得的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，所得曲線仍是一函數(shù)，則稱函數(shù)具備角的旋轉(zhuǎn)性，下列函數(shù)具有角的旋轉(zhuǎn)性的是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：根據(jù)圖像的旋轉(zhuǎn)定義，滿足存在銳角使得的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，所得曲線仍是一函數(shù)，則函數(shù)具備角的旋轉(zhuǎn)性，對(duì)于選項(xiàng)B，由于只要旋轉(zhuǎn)的銳角為則可知不是函數(shù)，對(duì)與選項(xiàng)C,結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像可知，做的旋轉(zhuǎn)，必然與x=a有兩個(gè)交點(diǎn)不成立，對(duì)于選項(xiàng)D，同樣可知由于在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1，那么可知旋轉(zhuǎn)后不是函數(shù)，因此可知選A.
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了向量的運(yùn)用，結(jié)合圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)來分析得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。