（08年永定一中二模文）（12分）

已知方向向量的直線過點(diǎn)和橢圓的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心O和橢圓的右準(zhǔn)線上的點(diǎn)B滿足：.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)、是橢圓C上兩個(gè)不同點(diǎn)，且、的縱坐標(biāo)之和為1，記為、橫坐標(biāo)之積，問是否存在最小的常數(shù)，使恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

解析：（1）

與B點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.

又……………………①

過原點(diǎn)垂直于的直線為………………②

由①②得.

橢圓中心的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓的右準(zhǔn)線上.

又過焦點(diǎn)         

故橢圓c的方程為.   …………………………………………………………6分

（2）若直線不含題意，若直線MN不平行于y軸，則設(shè)直線MN的方程為，設(shè).

由……………………………………8分

即……………………①

則

由已知①得

……………………………………………………………………10分

 上增函數(shù).

故   故存在最小常數(shù)…………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年永定一中二模文）（12分）

已知函數(shù)在點(diǎn)取得極小值的取值范圍為.求：

（1）的解析式；（2）的極大值；

（3）的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年永定一中二模文）（12分）

一個(gè)口袋中裝有個(gè)紅球和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng).

（1）試用表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率；

（2）若=5，求三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年永定一中二模理）（14分）

直線過點(diǎn)P斜率為，與直線：交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為，記.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，證明不等式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年永定一中二模理）（12分）

如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，

且，為中點(diǎn).

（1）求證：平面；    　

（2）求二面角的大��；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為？若存在，確定

點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年永定一中二模理）（本小題滿分12分）

已知向量.

（1）若的夾角;

（2）當(dāng)的最大值.

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