是否存在實(shí)數(shù)p，使4x+P＜0是x2-x-2＞0的充分條件？如果存在，求出P的取值范圍；否則，說(shuō)明理由．
【答案】分析：解不等式x2-x-2＞0，將其解集表示為A，解不等式4x+P＜0，將其解集表示為B，若存在滿足條件的P，則B⊆A，根據(jù)集合間包含關(guān)系的運(yùn)算，我們易得到一個(gè)關(guān)于P的不等式，解不等式即可求出P的取值范圍．
解答：解：由x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1，
令A(yù)={x|x＞2或x＜-1}，（3分）
由4x+p＜0，得B=，（6分）
當(dāng)B⊆A時(shí)，即，即p≥4，（10分）
此時(shí)，（12分）
∴當(dāng)p≥4時(shí)，4x+p＜0是x2-x-2＞0的充分條件．（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，根據(jù)充要條件的定義，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)集合之間包含關(guān)系是判斷是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)_P到定點(diǎn)F（-1，0）的距離的兩倍和它到定直線x=-4的距離相等．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程，并說(shuō)明軌跡C是什么圖形；
（Ⅱ）已知點(diǎn)Q（l，1），直線l：y=x+m（m∈R）和軌跡C相交于A、B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使△ABQ的面積S最大？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線l：x=1，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PC
+2
PQ
)•(
PC
-2
PQ
)=0．
（1）問(wèn)：點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與（1）中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為Q，且.

   （1）問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；

   （2）設(shè)直線與（1）中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三下學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為Q，且（

（Ⅰ）問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與（1）中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使 得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市沅江市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線l：x=1，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且．
（1）問(wèn)：點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與（1）中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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