已知點(diǎn)A、B到平面α的距離分別是40和70,P為AB上一點(diǎn),且AP∶PB=3∶7,則P到平面α的距離是(    )

A.49                B.9                  C.49或7            D.7

答案:C

解析:當(dāng)A、B在平面α的同一側(cè)時(shí)，設(shè)A、B在平面α上的射影為A′、B′，則有AA′、BB′均垂直于α，則AA′∥BB′，

∴A、A′、B′、B共面?過(guò)點(diǎn)P作PH⊥A′B′，∴PH∥AA′.

∴PH⊥平面α.

又A1A=40，BB′=70，

AP∶PB=3∶7，

∴PH=49.

當(dāng)A、B在平面α的異側(cè)時(shí)，同理,可求P到平面α的距離為7.

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