函數(shù)y=3x+
4
x+1
（x＞-1）的最小值是
4
3
-3
4
3
-3
．
分析：由已知可變形為y=3(x+1)+
4
x+1
-3，再利用基本不等式即可．
解答：解：∵x＞-1，∴y=3(x+1)+
4
x+1
-3≥2
3(x+1)•
4
x+1
-3=4
3
-3，當且僅當x=
2
3
3
-1時取等號．
∴函數(shù)y=3x+
4
x+1
（x＞-1）的最小值是4
3
-3．
故答案為4
3
-3．
點評：熟練變形應用基本不等式的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，不存在反函數(shù)的是（　�。�
A、y=-x2+1 （x＜-1）
B、y=
3x+4
x
（x≠0）
C、y=sinx -
π
2
≤x＜
π
3
D、y=
x+1(x＞0)
x+4(x≤-1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3x+
4
x
（x＞0）的最小值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域為
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=3x+
4
x+1
（x＞-1）的最小值是______．

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