科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知橢圓的中心在原點，焦點在
軸上，離心率為
，過橢圓上一點
作傾斜角互補的兩條直線，分別交橢圓于不同兩點
、
.
（Ⅰ）求證：直線
的斜率為一定值；
（Ⅱ）若直線與
軸的交點
滿足：
，求直線的方程；
（Ⅲ）若在橢圓上存在關(guān)于直線對稱的兩點，求直線在軸上截距的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在三棱錐
中，△PAB和△CAB都是以AB為斜邊的等腰直角三角形，D、E、F分別是PC、AC、BC的中點。．
(1) 證明：平面DEF//平面PAB；
(2) 證明：
；
(3) 若
，求三棱錐的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝
sin2x＋2cos2x＋m在區(qū)間[0，
]上的最大值為3，則
（Ⅰ）m＝ ；
（Ⅱ）對任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零點個數(shù)為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，矩形ABCD中，|AB|＝2
，|BC|＝2．E，F，G，H分別是矩形四條邊的中點，分別以HF，EG所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，已知
＝λ
，
＝λ
，其中0＜λ＜1．
（Ⅰ）求證：直線ER與GR′的交點M在橢圓Γ：
＋y2＝1上；
（Ⅱ）若點N是直線l：y＝x＋2上且不在坐標軸上的任意一點，F1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點，直線NF1和NF2與橢圓Γ的交點分別為P、Q和S、T．是否存在點N，使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
函數(shù)
的定義域為
,若存在非零實數(shù)
，使得對于任意
有
且
，則稱為
上的度低調(diào)函數(shù).已知定義域為
的函數(shù)
，且為上的
度低調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A.
B. 
C.
D.
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為第二象限角，且
，則
的值是（ ）
B.
C.
D.
的兩條漸近線與拋物線
的準線分別交于
兩點,
為坐標原點.若雙曲線的離心率為2,
的面積為
,則
_________. 
，則雙曲線的離心率為 ． 
中，已知
，
，且
的面積為
，則
邊長為 ．