與雙曲線
x2
5
-
y2
4
=-1有相同焦點，且離心率為0.6的橢圓方程為
x2
16
+
y2
25
=1
x2
16
+
y2
25
=1
．
分析：根據(jù)雙曲線方程求得其焦點坐標，進而可得橢圓的焦點坐標，結合離心率為0.6求得橢圓的長半軸和短半軸的長，進而可得橢圓的方程．
解答：解：雙曲線
x2
5
-
y2
4
=-1的b=
5
，a=2，c=
5+4
=3，
∴F（0，±3），
∴橢圓的焦點為（0，±3），又離心率為0.6．
由
c′
a′
=0.6
c′=3
a′2=b′2+c′2

∴則橢圓長半軸長a′為5，短半軸長b′為4．
∴方程為
x2
16
+
y2
25
=1．
故答案為：
x2
16
+
y2
25
=1．
點評：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)和橢圓的標準方程．要記住雙曲線和橢圓的定義和性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點與圓x2+y2-10x=0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于
5
，則該雙曲線的標準方程為
x2
5
-
y2
20
=1
x2
5
-
y2
20
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與橢圓
x2
10
+
y2
4
=1共焦點且過點（5，-2）的雙曲線標準方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線與橢圓
x2
5
+y2=1共焦點，且一條漸近線方程是
3
x-y=0，則此雙曲線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•河東區(qū)一模）橢圓與雙曲線
x2
5
-y2=1有共同的焦點，且一條準線的方程是x=3
6
，則此橢圓的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•日照一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點與圓x2+y2-10x=0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于
5
，則該雙曲線的標準方程為（　�。�

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