(本小題12分)由于高三學(xué)習(xí)緊張，所以體育、美術(shù)兩門課開(kāi)成選修課，高三（1）班共45名學(xué)生，最后統(tǒng)計(jì)結(jié)堅(jiān)果顯示報(bào)體育選修的有33人，報(bào)美術(shù)選修的有36人.假設(shè)每個(gè)人體育、美術(shù)兩門課都可以報(bào)，并且有5名學(xué)生兩門都沒(méi)有報(bào)，隨機(jī)選取該班的1名學(xué)生，計(jì)算下列事件的概率；

（Ⅰ）他沒(méi)報(bào)了體育選修課；（Ⅱ）他報(bào)了美術(shù)選修課但是沒(méi)有報(bào)體育選修課；（Ⅲ）他報(bào)了體育和美術(shù)兩門選修課.


解析:

（方法一）（Ⅰ）用A表示事件“他報(bào)了體育選修課”，則就表示事件“他沒(méi)有報(bào)體育選修課”.

因此，選取的人沒(méi)報(bào)體育選修課的概率

（Ⅱ）用B表示事件“他報(bào)了美術(shù)選修課但是沒(méi)有報(bào)體育選修課”，

C表示事件“他兩門選修課都沒(méi)有報(bào)”，

則B和C互斥，并且B+C=. 由P（）=P（B+C）=P（B）+P（C），

得P（B）=P（）－P（C）=

（Ⅲ）用D表示事件“他報(bào)了兩門選修課”，

E表示事件“他報(bào)一門選修課”，則D和B互斥，并且E=D+B.

由P（E）=P（D+B）=P（D）+P（B），得P（D）=P（E）－P（B）=

或設(shè)報(bào)了兩門選修課的人數(shù)x，則 ∴

（方法二）畫(huà)出如下韋恩圖.

（Ⅰ）他沒(méi)報(bào)了體育選修課： 

（Ⅱ）他報(bào)了美術(shù)選修課但是沒(méi)有報(bào)體育選修課概率

為

（Ⅲ）他喝了1瓶甲飲料和1瓶乙飲料的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

      某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品。從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中個(gè)抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸，的結(jié)果如下表：

       甲廠

試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；

由于以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”。

甲 廠

    乙 廠

  合計(jì)

優(yōu)質(zhì)品

  非優(yōu)質(zhì)品

   合計(jì)

附：            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）某產(chǎn)品原來(lái)的成本為1000元/件，售價(jià)為1200元/件，年銷售量為1萬(wàn)件。由于市場(chǎng)飽和顧客要求提高，公司計(jì)劃投入資金進(jìn)行產(chǎn)品升級(jí)。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若投入萬(wàn)元，每件產(chǎn)品的成本將降低元，在售價(jià)不變的情況下，年銷售量將減少萬(wàn)件，按上述方式進(jìn)行產(chǎn)品升級(jí)和銷售，扣除產(chǎn)品升級(jí)資金后的純利潤(rùn)記為（單位：萬(wàn)元）．（純利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×年銷售量-投入的成本）

（Ⅰ）求的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值時(shí)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三第三次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    東莞市政府要用三輛汽車從新市政府把工作人員接到老市政府，已知從新市政府到老市政府有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為．若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒(méi)有影響．

（1）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；

（2）在（1）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題12分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了盤活資本，優(yōu)化組合，決定引進(jìn)資本拯救出現(xiàn)嚴(yán)重虧損的企業(yè)。長(zhǎng)年在外經(jīng)商的王先生為了回報(bào)家鄉(xiāng)，決定投資線路板廠和機(jī)械加工廠。王先生經(jīng)過(guò)預(yù)算，如果引進(jìn)新技術(shù)在優(yōu)化管理的情況下，線路板廠和機(jī)械加工廠可能的最大盈利率分別為95﹪和80﹪，可能的最大虧損率分別為30﹪和10﹪。由于金融危機(jī)的影響，王先生決定最多出資100萬(wàn)元引進(jìn)新技術(shù)，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)18萬(wàn)元．問(wèn)王先生對(duì)線路板廠和機(jī)械加工廠各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？

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