曲線f（x）=xlnx在點P（1，0）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓方程是（　�。�
A．（x+
1
2
）2+（y+
1
2
）2=
1
2
B．（x+
1
2
）2+（y-
1
2
）2=
1
2
C．（x-
1
2
）2+（y+
1
2
）2=
1
2
D．（x-
1
2
）2+（y-
1
2
）2=
1
2
求導(dǎo)數(shù)可得，f′（x）=1+lnx，∴f′（1）=1，∴曲線f（x）=xln x在點P（1，0）處的切線斜率是1，
∴切線的方程是y=x-1
∴切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形是等腰直角三角形，
∴外接圓圓心即為斜邊中點（
1
2
，
1
2
），半徑是斜邊長度的一半，r=
2
2
，
∴外接圓的方程是（x-
1
2
）2+（y-
1
2
）2=
1
2

故選D．
練習(xí)冊系列答案
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曲線f（x）=xlnx在點x=1處的切線方程是（　�。�
A、2x+y-2=0B、2x-y-2=0C、x+y-1=0D、x-y-1=0

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若曲線f（x）=xlnx在點P處的切線平行于直線3x-y=0，則點P的坐標(biāo)為
（e2，2e2）
（e2，2e2）
．

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曲線f（x）=xlnx在點P（1，0）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓方程是（ ）
A．（x+）2+（y+）2=
B．（x+）2+（y-）2=
C．（x-）2+（y+）2=
D．（x-）2+（y-）2=

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