設定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是（　�。�
A．(1， 
2
]		B．[
2
2
， 
2
]		C．(1， 
2
)		D．(0， 
2
)
∵定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)
∴f（-x）+f（x）=0
∴lg
1-ax
1+2x
+lg
1+ax
1-2x
=0
∴lg(
1-ax
1+2x
×
1+ax
1-2x
)=0
∴1-a2x2=1-4x2
∵a≠-2
∴a=2
∴f(x)=lg
1+2x
1-2x

令
1+2x
1-2x
＞0，可得-
1
2
＜x＜
1
2
，∴0＜b≤
1
2

∵a=2，∴ab的取值范圍是(1，
2
]
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）設定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是
(1，
2
]
(1，
2
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省安慶市高一（上）期末數(shù)學試卷C（解析版） 題型：選擇題

設定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)是奇函數(shù)（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年浙江省杭州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)是奇函數(shù)（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案