（2010•臺(tái)州二模）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x-a≥0.
且目標(biāo)函數(shù)z=4x•2y的最小值是2，則實(shí)數(shù)a的值是
1
9
1
9
．
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=4x•2y的最小值是2，得到M=2x+y的最小值為1；分析出何時(shí)M=2x+y最小把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：不等式組
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x-a≥0.
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
∵目標(biāo)函數(shù)z=4x•2y的最小值是2；
又∵z=4x•2y=22x+y
∴M=2x+y的最小值為1．
由圖得：M=2x+y在過點(diǎn)A（a，
a+3
4
）時(shí)才有最小值，
故有：2a+
a+3
4
=1，解得a=
1
9
．
故答案為：
1
9
．
點(diǎn)評(píng)：利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值時(shí)，關(guān)鍵是將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義，數(shù)學(xué)結(jié)合求出何時(shí)取最值．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=4x•2y的最小值是2，得到M=2x+y的最小值為1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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[-1，1]
[-1，1]
．

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π
4
，則sin（a4+a6）=
1
2
1
2
．

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4π
4π
．

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（2010•臺(tái)州二模）若P0（x0，y0）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1外，則過P0作橢圓的兩條切線的切點(diǎn)為P1，P2，則切點(diǎn)弦P1P2所在直線方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：若P0（x0，y0）在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)外，則過P0作雙曲線的兩條切線的切點(diǎn)為P1，P2，則切點(diǎn)弦P1P2的所在直線方程是
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
．

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