精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sin
πx
3
在區(qū)間[0，t]上至少取得2次最大值，則正整數(shù)t的最小值是（　　）
A、6B、7C、8D、9
分析：先根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可推斷出函數(shù)的最小正周期為6，進而推斷出
5T
4
≤t進而求得t的范圍，進而求得t的最小值．
解答：解：函數(shù)y=sin
πx
3
的周期T=6，
則
5T
4
≤t，
∴t≥
15
2
，
∴tmin=8．
故選C．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法．注意對三角函數(shù)基礎知識如周期相，對稱性，單調(diào)性等知識的點熟練掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|sin（2x-
π
6
）|，則以下說法正確的是（　�。�
A、周期為
π
4
B、函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線x=
π
3
C、函數(shù)在[
2π
3
，
5π
6
]上為減函數(shù)
D、函數(shù)是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π2
），且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點（ω，φ）的坐標是
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象如圖所示，把y=sinωx的圖象所有點向右平移
2π
3
個單位后，再把所得函數(shù)圖象上所有點得橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="th6vxdz" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+1）的最小正周期是
π2
，則正數(shù)ω=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin(2x-
π4
)，
（1）試用五點法作函數(shù)在一個周期上的圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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