若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　�。�
分析：通過雙曲線的漸近線方程，說明雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，利用a，b，c關(guān)系求出雙曲線的離心率，得到選項．
解答：解：因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為y=±
3
2
x，
當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時，
b
a
=
3
2
，即
b2
a2
=
9
4
，
c2-a2
a2
=
9
4
，
解得e=
13
2
；
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時，
b
a
=
2
3
，即
b2
a2
=
4
9
，
c2-a2
a2
=
4
9
，
解得e=
13
3
；
所求雙曲線的離心率為：
13
2
或
13
3
．
故選C．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查雙曲線的離心率的求法，注意雙曲線方程的兩種形式，不能只做兩個類型，易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個焦點(diǎn)是(
10
，0)，則雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個焦點(diǎn)與拋物線y2=4
10
x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±
34
x，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題中假命題的序號是
①④
①④

①x=0是函數(shù)y=x3的極值點(diǎn)；
②三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有極值點(diǎn)的充要條件是b2-3ac＞0；
③奇函數(shù)f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（-4，4）上單調(diào)遞減．
④若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x，則其離心率為2．

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