Question

F₁ F₂分別是雙曲線-=1的左、右焦點，P為雙曲線右支上一點，I是△PF₁F₂的內(nèi)心，且=-λ，則λ=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于I為△PF₁F₂的內(nèi)心，故I到△PF₁F₂的三邊距離相等，由=-λ，可得|PF₁|=|PF₂|+λ•2c，利用雙曲線的定義及標準方程，可得結論．
解答：解：由于I為△PF₁F₂的內(nèi)心，故I到△PF₁F₂的三邊距離相等．
∵=-λ，
∴|PF₁|=|PF₂|+λ•2c．
又由雙曲線的定義可得|PF₁|-|PF₂|=2a，
∴λ•2c=2a，
∴
由雙曲線的標準方程可得a=4，c=5
∴λ=
故選D．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，得到λ•2c=2a，是解題的關鍵．