若時,函數(shù)在上有且只有一個零點,則=
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
1 |
x |
1 |
4 |
1 |
2 |
f(b)-f(a) |
b-a |
f(b)-f(a) |
b-a |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分16分)
探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應的x的值,列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:
(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在 上遞增;
(2)當x= 時,,(x>0)的最小值為 ;
(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;
(4)函數(shù),(a>0, 且a≠1)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(只寫結果,不要求寫過程).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分16分)
探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應的x的值,列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:
(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在 上遞增;
(2)當x= 時,,(x>0)的最小值為 ;
(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;
(4)函數(shù),(a>0, 且a≠1)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(只寫結果,不要求寫過程).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分16分)
探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應的x的值,列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:
(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在 上遞增;
(2)當x= 時,,(x>0)的最小值為 ;
(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;
(4)函數(shù),(a>0, 且a≠1)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(只寫結果,不要求寫過程).
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年四川省成都市模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)其中為自然對數(shù)的底數(shù), .(Ⅰ)設,求函數(shù)的最值;(Ⅱ)若對于任意的,都有成立,求的取值范圍.
【解析】第一問中,當時,,.結合表格和導數(shù)的知識判定單調(diào)性和極值,進而得到最值。
第二問中,∵,,
∴原不等式等價于:,
即, 亦即
分離參數(shù)的思想求解參數(shù)的范圍
解:(Ⅰ)當時,,.
當在上變化時,,的變化情況如下表:
|
- |
+ |
|
||
1/e |
∴時,,.
(Ⅱ)∵,,
∴原不等式等價于:,
即, 亦即.
∴對于任意的,原不等式恒成立,等價于對恒成立,
∵對于任意的時, (當且僅當時取等號).
∴只需,即,解之得或.
因此,的取值范圍是
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