若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為（　　）
A、
3
B、2
3
C、
π
3
D、
2π
3
分析：不妨設(shè)等邊△ABC的外接圓的半徑為2，根據(jù)圖形所作的輔助線，可求出邊長，再根據(jù)弧長公式即可求出答案．
解答：解：不妨設(shè)等邊△ABC的外接圓的半徑為2，精英家教網(wǎng)取BC的中點(diǎn)D，連接OD，OC，則∠OCB=30°．
由垂徑定理的推論可知，OD⊥BC，
在Rt△OCD中，OD=
1
2
OC=1，∴CD=
3
，∴邊長BC=2
3
．
設(shè)該圓弧所對圓心角的弧度數(shù)為θ，
則由弧長公式可得2θ=2
3
，∴θ=
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的內(nèi)接正三角形的邊長與半徑的關(guān)系及弧長公式，理解以上知識(shí)和計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．
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若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為

[　　]

A．

B．

C．

D．2

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若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為  （  ）

A．             B．2                C．              D．

 

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若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為              （    ）

    A．               B．               C．              D．2

 

 

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若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為（    ）

A．                            B．                      C．                    D．2

 

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