若關(guān)于x的方程9x+(a+4)•3x+4=0有實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(-4,+∞)B.(-∞,-4)C.[-8,+∞)D.(-∞,-8]
由9x+(a+4)•3x+4=0,得(3x2+(a+4)•3x+4=0.
設(shè)t=3x,則t>0.
則原方程等價為t2+(a+4)t+4=0,有大于0的解.
設(shè)f(t)=t2+(a+4)t+4,因為f(0)=4>0,
所以要使f(t)有大于0的解,
則若對稱軸-
a+4
2
≥0

此時△≥0,即(a+4)2-4×4≥0,此時解得a≤-8.
若對稱軸-
a+4
2
<0
,此時不成立.
綜上實數(shù)a的取值范圍是a≤-8.
故選D.
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