9．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，并且是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=ln（x2+1）B．y=-x2cosxC．y=-lg|x|D．y=（$\frac{1}{2}$）x

分析 分別根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．y=ln（x2+1）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，是偶函數(shù)，不滿足條件，故A不選；
B．y=-x2cosx在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，不是偶函數(shù)，不滿足條件，故B不選；
C．y=-lg|x|在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，是偶函數(shù)，滿足條件，故C選；
D．y=（$\frac{1}{2}$）x在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，不是偶函數(shù)，不滿足條件，故D不選，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=cos（\frac{π}{2}+x）+{sin^2}（\frac{π}{2}+x）$，x∈R，則f（x）的最大值為$\frac{5}{4}$．

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20．函數(shù)f（x）=x2-2|x-1|的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-1]．

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17．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是等邊三角形．
（Ⅰ）證明：CD⊥平面PBD；
（Ⅱ）求二面角C-PB-D的平面角的余弦值．

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4．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察程序框圖，若k=1，k=5時(shí)，分別有S=$\frac{1}{3}$和S=$\frac{5}{11}$．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=3n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow$|=3，且向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°．求：
（1）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）；
（2）|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$|．

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1．（1）求二項(xiàng)式（x+2）10展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）記（x+2）n展開式中最大的二項(xiàng)式系數(shù)為an，求證：數(shù)列{an}單調(diào)遞增；
（3）給定不小于3的正整數(shù)n，試寫出數(shù)列{C${\;}_{n}^{k}$}（k=0，1，2，…，n）的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2cosxsinx+$\sqrt{3}$（2cos2x-1）．
（1）求f（x）的最大值；
（2）求f（2x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間．

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19．已知函數(shù)y=cosx的圖象與直線x=$\frac{π}{2}$，x=$\frac{3π}{2}$以及x軸所圍成的圖形的面積為m，若x10=a0+a1（m-x）+a2（m-x）2+…+a10（m-x）10，則a8=180（用數(shù)字作答）．

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