2．“x＞0，y＞0”是“$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}≥2$”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 “x＞0，y＞0”?“$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}≥2$”，反之不成立，例如取x=y=-1．

解答 解：“x＞0，y＞0”?“$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}≥2$”，反之不成立，例如取x=y=-1．
∴x＞0，y＞0”是“$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}≥2$”的充分而不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足（x-1）[xf′（x）-f（x）]＞0，則下列關(guān)于f（x）的命題正確的是（　�。�
A．f（3）＜f（-3）B．f（2）＞f（-2）C．f（3）＜f（2）D．2f（3）＞3f（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-7≥0}\\{5x-4y≤0}\\{y≤10}\end{array}\right.$，則$\frac{y+x}{x}$的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{30}{17}$C．$\frac{47}{17}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x+2|，x∈R．
（1）解不等式f（2x）≤12-f（x-3）；
（2）已知不等式f（2x）≤f（2x-3）+|x+a|的解集為M，且$M∩（{\frac{1}{2}，1}）≠∅$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$的最小正周期為4π，則（　�。�
A．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對稱
C．函數(shù)f（x）圖象上的所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度后，所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和．若a1+a5=$\frac{17}{2}$，a2a4=4，則S6=（　�。�
A．$\frac{27}{16}$B．$\frac{27}{8}$C．$\frac{63}{4}$D．$\frac{63}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在幾何體ABCDEF中，平面ADE⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，且∠DAB=60°，EA=ED=AB=2EF，EF∥AB，M為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：FM∥平面BDE；
（Ⅱ）求直線CF與平面BDE所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱CF上是否存在點(diǎn)G，使BG⊥DE？若存在，求$\frac{CG}{CF}$的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）•ex，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，試求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）試求f（x）在[1，2]上的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，求證：對于?x∈[-5，+∞），$f（x）+x+5≥-\frac{6}{e^5}$恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z1=2+6i，z2=-2i，若z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，線段AB的中點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則|z|=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{17}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案