已知函數(shù)f（x）=
-2，x＞0
-x2+bx+c，x≤0
，若f（0）=-2，f（-1）=1，則函數(shù)g（x）=f（x）+x的零點的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：由f（0）=-2，f（-1）=1直接求出b和c的值，然后寫出g（x）的解析式，在兩段中分別令函數(shù)值為0，解方程即可．
解答：解：由已知當x≤0時f（x）=-x2+bx+c，
由待定系數(shù)得：
f(0)=c=-2
f(-1)=-1-b+c=1
?
c=-2
b=-4
；
故f（x）=
-2            (x＞0)
-x2-4x-2   (x≤0)
，令f（x）+x=0，
分別解之得x1=2，x2=-1，x3=-2，即函數(shù)共有三個零點
故選C．
點評：本題考查待定系數(shù)法求分段函數(shù)的解析式、零點，屬基本運算的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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