已知A是x軸正半軸上的一定點，過A斜率為1的直線被橢圓＝12截得的弦長為，求A的坐標．

答案：
解析：

　　解：設(shè)A(a，0)(a＞0)，則直線方程為y＝x－a代入橢圓整理得：－4ax＋2(－6)＝0

　　∴弦長d＝＝

　　∴＝a＝±2，∵a＞0，∴a＝2，故A的坐標為(2，0)．

　　分析 可設(shè)A(a，0)根據(jù)弦長為建立a的方程即可獲解．


提示：

本題考查韋達定理及弦長公式的應(yīng)用，利用韋達定理求弦長可減少運算量，應(yīng)熟練掌握．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：A，B是圓O上的兩點，點C是圓O與x軸正半軸的交點，已知A（-3，4），且點B在劣弧CA上，△AOB為正三角形．
（1）求cos∠COA；
（2）求|BC|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A、B是單位圓上的兩點，A、B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，若∠COA=60°∠AOB=α，點B的坐標為(-
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，
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)．
（1）求sinα的值；
（2）已知動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動至少需要2秒鐘，若動點P從A點到C點按逆時針方向作圓周運動，求點P到x軸的距離d關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖：A，B是圓O上的兩點，點C是圓O與x軸正半軸的交點，已知A（-3，4），且點B在劣弧CA上，△AOB為正三角形．
（1）求cos∠COA；
（2）求|BC|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎(chǔ)知識訓練（29）（解析版） 題型：解答題

如圖：A，B是圓O上的兩點，點C是圓O與x軸正半軸的交點，已知A（-3，4），且點B在劣弧CA上，△AOB為正三角形．
（1）求cos∠COA；
（2）求|BC|的值．

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