Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積和體積分別為（　　）

• A．

  27π

  2

  +10和

  27π

  4

  -3
• B．

  27π

  2

  +14和

  27π

  4

  -3
• C．

  27π

  2

  +12和

  27π

  4

• D．

  9π

  2

  和

  27π

  4

  -3

Answer 1

分析：通過三視圖判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積和體積即可．

解答：解：三視圖復(fù)原組合體內(nèi)部是底面邊長為1，高為3的正四棱柱，外部是底面半徑為1.5，高為3的圓柱，
它的表面積是：4×1×3+2×π×（

3

2

）²+2π×

3

2

×3-2×1²=

27π

2

+10；
體積：π×（

3

2

）²×3-3×1²=

27π

4

-3，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖求面積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．