設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?i>R+，若對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)時(shí)，定積分的值為
（   ）

A．2ln2+2B．2ln2-1C．2ln2D．2ln2+1

D

解析考點(diǎn)：定積分；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．
分析：把k=1得入求得此分段函數(shù)的函數(shù)值并求出相應(yīng)x的取值范圍，然后利用定積分的可加性方法，求出定積分的值即可．
解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=，K=1時(shí)，f1（x）=?f1（x）=
∴fK（x）dx=dx+∫121dx=1+2ln2
故選D

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學(xué)期競賽數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，，且對任意實(shí)數(shù)，都有成立，數(shù)列滿足且
（1）求的值；
（2）若不等式對一切均成立，求的最大值.

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?b>R，如果存在函數(shù)為常數(shù)），使得對于一切實(shí)數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù). 已知對于任意，是函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)，記實(shí)數(shù)a的取值范圍為集合M，則有（    ）A.

B.

C.

D.

 

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（本小題滿分13分）

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，，且對任意的實(shí)數(shù),，有

（1）求；  (2)試判斷函數(shù)在上是否存在最大值，若存在，求出該最大值，若不存在說明理由；

（3）設(shè)數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足

，又設(shè)

，，試比較與 的大小.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，且

    的取值范圍是        （    ）   

A．  B．（    C．（  D．

 

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