Question

三次方程x³+x²-2x-1=0的根不可能在的區(qū)間為（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

Answer 1

【答案】分析：令f（x）=x³+x²-2x-1，則函數(shù)f（x）在R上連續(xù)，然和結(jié)合選項(xiàng)利用零點(diǎn)判定定理即可
解答：解：令f（x）=x³+x²-2x-1，則函數(shù)f（x）在R上連續(xù)
∵f（-2）=-1＜0，f（-1）=1＞0，
f（0）=-1＜0，f（1）=-1＜0，f（2）=7＞0，
∴三次方程x³+x²-2x-1=0的三個(gè)根分別在區(qū)間（-2，-1）、（-1，0）、（1，2）內(nèi)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題