如圖，已知點E是棱長為2的正方體AC1的棱AA1的中點，則點A到平面EBD的距離等于________．


分析：利用VE-ABD=VA-EBD再結(jié)合題中的條件即可求出點A到平面EBD的距離．
解答：
解：如上圖，連接EB，ED
∵點E是棱長為2的正方體AC1的棱AA1的中點
∴AB=AD=2，AE=1，ED=EB=，BD=
∴等腰三角形EDB的邊BD上的高為h=
設(shè)點A到平面EBD的距離等于d則∵VE-ABD=VA-EBD
∴
∴d=
故答案為
點評：本題主要考察點到面的距離的計算．解題的關(guān)鍵是熟練掌握求解此類問題常用的方法：等積法（即利用輪換三棱錐的頂點其體積不變，從而可將點到面的距離轉(zhuǎn)化為三棱錐的高）！
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（1）求證：E，B，F(xiàn)，D1四點共面；
（2）若點G在BC上，BG=
23
，點M在BB1上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥面BCC1B1；
（3）用θ表示截面EBFD1和面BCC1B1所成銳二面角大小，求tanθ．

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如圖，已知點E是棱長為2的正方體AC1的棱AA1的中點，則點A到平面EBD的距離等于
6
3
6
3
．

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如圖，已知點E是棱長為2的正方體AC1的棱AA1的中點，則點A到平面EBD的距離等于    ．

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