【題目】已知直線a，b和平面M，N，且a⊥M，則下列說法正確的是　(　　)

A. b∥Mb⊥a B. b⊥ab∥M

C. N⊥Ma∥N D. aNM∩N≠

【答案】A

【解析】對于A，如圖1所示：過直線b作平面N與平面M相交于直線l，由直線與平面平行的性質(zhì)定理可知：b∥l，又因為a⊥M，lM，所以a⊥l，所以b⊥a，A正確.選項B，C均少考慮了直線在面內(nèi)的情況，分別如圖2，3所示，均錯誤；對于D，用排除法，如圖4所示，M∥N，D錯誤;故選A.

點睛:直線與平面的位置關(guān)系有:平行,相交和直線在平面內(nèi), 直線與平面平行:(1)定義：如果直線a與平面α沒有公共點，則直線a與平面α平行;(2)判定定理:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行． (3)性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體ABCD－A′B′C′D′中：

(1)求二面角D′－AB－D的大�。�

(2)若M是C′D′的中點，求二面角M－AB－D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖正方形的邊長為，已知，將沿邊折起，折起后點在平面上的射影為點，則翻折后的幾何體中有如下描述：

①與所成角的正切值是；

②∥；

③的體積是；

④平面⊥平面；

⑤直線與平面所成角為．

其中正確的有 ．（填寫你認(rèn)為正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A（n）表示正整數(shù)n的個位數(shù)，an=A（n2）﹣A（n），A為數(shù)列{an}的前202項和，函數(shù)f（x）=ex﹣e+1，若函數(shù)g（x）滿足f[g（x）﹣ ]=1，且bn=g（n）（n∈N*），則數(shù)列{bn}的前n項和為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

(1)請按字母F、G、H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點處(不需要說明理由)；

(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系．并說明你的結(jié)論；

(3)證明：直線DF⊥平面BEG.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA⊥☉O所在的平面，AB是☉O的直徑，C是☉O上的一點，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，給出下列結(jié)論：①BC⊥平面PAC；②AF⊥平面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥平面PBC.其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AB是☉O的直徑，點C是☉O上的動點(點C不與A，B重合)，過動點C的直線VC垂直于☉O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點，則下列結(jié)論中正確的是________(填寫正確結(jié)論的序號).

(1)直線DE∥平面ABC.

(2)直線DE⊥平面VBC.

(3)DE⊥VB.

(4)DE⊥AB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）的對稱軸為x=1，f（x+1）= （f（x）≠0），且在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞減，已知α、β是鈍角三角形中兩銳角，則f（sinα）和f（cosβ）的大小關(guān)系是（ ）
A.f（sinα）＞f（cosβ）
B.f（sinα）＜f（cosβ）
C.f（sinα）=f（cosβ）
D.以上情況均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)不超過尾/立方米時， 的值為千克/年；當(dāng)時， 是的一次函數(shù)，且當(dāng)時， ．

（）當(dāng)時，求關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式．

（）當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時，每立方米的魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大？并求出最大值．

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同步練習(xí)冊答案