Question

以點(diǎn)C（-1，5）為圓心，且與y軸相切的圓的方程為

（x+1）²+（y-5）²=1

．

Answer 1

分析：要求圓的方程，注意找出圓心和半徑，而圓心已知，故要求圓的半徑，方法為：由所求圓與y軸相切，得到圓心的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為圓的半徑，進(jìn)而由圓心C的坐標(biāo)和求出的半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答：解：∵圓心C的坐標(biāo)為（-1，5），且所求圓與y軸相切，
∴圓的半徑r=|-1|=1，
則所求圓的方程為（x+1）²+（y-5）²=1．
故答案為：（x+1）²+（y-5）²=1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，其中根據(jù)題意得到圓心橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為圓的半徑是解本題的關(guān)鍵．