已知函數(shù)
f(x)=，則f（x）的值域?yàn)椋ā 。?/div>
分析：求函數(shù)f（x）的值域，對(duì)x＜2和x≥2分段求，x＜2時(shí)，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)求出2
x-1的范圍，然后取絕對(duì)值；當(dāng)x≥2時(shí)，先求出
的范圍，再乘以3即可，最后兩部分取并集．
解答：解：當(dāng)x＜2時(shí)，因指數(shù)函數(shù)y=2
x的值域大于0，且在定義域R內(nèi)為增函數(shù)，所以0＜2
x＜4，則-1＜2
x-1＜3，所以0≤|2
x-1|＜3；
當(dāng)x≥2時(shí)，x-1≥1，所以
0＜≤1，
0＜≤3；
所以分段函數(shù)f（x）的值域?yàn)閮刹糠植⒓癁閇0，3]．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是求分段函數(shù)的值域，分段函數(shù)的值域分段求，最后每個(gè)區(qū)間內(nèi)的值域取并集是原函數(shù)的值域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)= | | 3x+5，(x≤0) | | x+5，(0＜x≤1) | | -2x+8，(x＞1) |
| |
，
求（1）
f()，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)
f(x)=（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．
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