如圖，圓弧BCD的圓心P在y軸上，直線AB切圓弧于B，若A（-3，0），，D（1，0）
（1）求曲線ABCD的方程；
（2）曲線ABCD和x軸圍成的圖形面積．

【答案】分析：（1）設(shè)圓心為E（0，a），根據(jù)EC=ED，所以（+1-a）2=1+a2，解得a=1，從而可求圓的方程為x2+（y-1）2=2．設(shè)過AB的直線為y=k（x+3）（k＞0），則利用直線AB切圓弧于B，可求k=1，及切點(diǎn)坐標(biāo)，故可得ABCD的方程，一段為AB，一段為BCD；
（2）連接BE，則BD為圓E的直徑，從而曲線ABCD和x軸圍成的圖形面積等于Rt△ABD的面積加上半圓的面積，故可求．
解答：解：（1）設(shè)圓心為E（0，a），則EC=ED，所以（+1-a）2=1+a2，解得a=1，所以圓的方程為x2+（y-1）2=2．
過AB的直線為y=k（x+3）（k＞0），則，∴k=1，切點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）
∴ABCD的方程，一段為AB：x-y+3=0（-3，-1），一段為BCD：x2+（y-1）2=2（）．
（2）連接BE，則BD為圓E的直徑
∴曲線ABCD和x軸圍成的圖形面積等于Rt△ABD的面積加上半圓的面積
即
點(diǎn)評(píng)：本題以曲線為載體，考查方程的求解，考查曲線圍成的圖形的面積，屬于中檔題
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設(shè)AM=l1，AN=l2，求
l1
l2
+
l2
l1
的取值范圍．

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如圖，圓弧BCD的圓心P在y軸上，直線AB切圓弧于B，若A（-3，0），C(0，
2
+1)，D（1，0）
（1）求曲線ABCD的方程；
（2）曲線ABCD和x軸圍成的圖形面積．

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橢圓
橢圓
．

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如圖，圓弧BCD的圓心P在y軸上，直線AB切圓弧于B，若A（-3，0），數(shù)學(xué)公式，D（1，0）
（1）求曲線ABCD的方程；
（2）曲線ABCD和x軸圍成的圖形面積．

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