Question

已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，，.
(1)如果三邊，，依次成等比數(shù)列，試求角的取值范圍及此時(shí)函數(shù)的值域；
(2) 在中，若， ，求的面積.

Answer 1

（1），；（2）.

試題分析：（1）先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)三邊關(guān)系結(jié)合余弦定理求得角的取值范圍，再將代入化簡(jiǎn)后的，得到，根據(jù)三角函數(shù)在定區(qū)間上的值域求得函數(shù)的值域；（2）根據(jù)題中所給信息解得角的大小，由得到，根據(jù)面積公式，求出面積.
試題解析：（1），
2分
由已知，所以，
所以，，則，
故函數(shù)f(B)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023055311391.png" style="vertical-align:middle;" />；             6分
（2）由已知得，所以，        8分
所以或，解得或（舍去），           10分
由，得，解得，
所以.                 12分