【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=﹣|x﹣4|+m
（1）解關(guān)于x的不等式g[f（x）]+2﹣m＞0；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

【答案】
（1）解：把函數(shù)f（x）=|x|代入g[f（x）]+2﹣m＞0并化簡得||x|﹣4|＜2，

∴﹣2＜|x|﹣4＜2，

∴2＜|x|＜6，

故不等式的解集為（﹣6，﹣2）∪（2，6）；


（2）解：∵函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，

∴f（x）＞g（x）恒成立，即m＜|x﹣4|+|x|恒成立，

∵|x﹣4|+|x|≥|（x﹣4）﹣x|=4，

∴m的取值范圍為m＜4


【解析】（1）把函數(shù)f（x）=|x|代入g[f（x）]+2﹣m＞0可得不等式||x|﹣4|＜2，解此不等式可得解集；（2）函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，則f（x）＞g（x）恒成立，即m＜|x﹣4|+|x|恒成立，只要求|x﹣4|+|x|的最小值即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】對任意實(shí)數(shù)x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.k＞1
B.k=1
C.k≤1
D.k＜1

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【題目】已知a，b為實(shí)數(shù)，則“a=0”是“f（x）=x2+a|x|+b為偶函數(shù)”的（ ）
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B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】已知從裝有n+1個(gè)球（其中n個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出m個(gè)球（0＜m＜n，n，m∈N），共有Cn+1m種取法．在這Cn+1m種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個(gè)球全部為白球，另一類是取出一個(gè)黑球和（m﹣1）個(gè)白球，共有C10Cnm+C11Cnm﹣1種取法，即有等式Cnm+Cnm﹣1=Cn+1m成立．試根據(jù)上述思想，化簡下列式子：Cnm+Ck1Cnm﹣1+Ck2Cnm﹣2+…+CkkCnm﹣k= ． （1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）

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【題目】已知f（x）=x3+3x2+6x，f（a）=1，f（b）=﹣9，則a+b的值為 ．

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【題目】在報(bào)名的3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為（ ）
A.60
B.75
C.105
D.120

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【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，若f（﹣1）=2．
（1）求f（0）的值和判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求證：函數(shù)f（x）是在R上的減函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，4]上的值域．

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【題目】已知a=log20.3，b=20.1 ， c=0.21.3 ， 則a，b，c的大小關(guān)系是

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