設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，則a=f（-數(shù)學(xué)公式）與b=f（數(shù)學(xué)公式）的大小關(guān)系為________．

a＞b
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）周期為4的偶函數(shù)再利用函數(shù)的周期性及奇偶性，我們易在區(qū)間[2，4]上找到與f（-），f（）兩個(gè)函數(shù)值相同的自變量，再根據(jù)f（x）的區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，即可得到函數(shù)值f（-），f（）的大小關(guān)系．
解答：∵x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx
∴f′（x）=2+sinx＞0在x∈[0，2]上恒成立
∴f（x）=2x-cosx再x∈[0，2]上單調(diào)遞增
∵函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)
∴f（x）=2x-cosx在x∈[-2，0]上單調(diào)遞減
∵f（x+4）=f（x）
∴f（x）在x∈[2，4]
∵f（-）=f（-+4）=f（），f（）=f（-4）=f（）且2＜＜4
∴f（）＞f（）即f（-）＞f（）
故答案為a＞b
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，屬�？碱}，較難．解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的周期性及奇偶性在區(qū)間[2，4]上找到與f（-），f（）函數(shù)值相同的自變量，但f（x）的區(qū)間[2，4]上單調(diào)性的判斷是解答本題的重中之重！
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，則a=f（-
3
2
）與b=f（
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2
）的大小關(guān)系為
a＞b
a＞b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]； ③當(dāng)x∈[0，
1
4
]時(shí)，f（x）≥2x恒成立．則f(
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)+f(
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)=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠二中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，則a=f（-）與b=f（）的大小關(guān)系為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省月考題 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x﹣cosx，則a=f（﹣）與b=f（）的大小關(guān)系為（    ）．

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