若函數(shù)f(x)＝sin2ax－sinaxcosax(a>0)的圖象與直線y＝m相切，相鄰切點(diǎn)之間的距離為.

(1)求m和a的值；

(2)若點(diǎn)A(x0，y0)是y＝f(x)圖象的對(duì)稱中心，且x0∈，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

 

【答案】

（1）m＝－或m＝，a＝2.   （2）A的坐標(biāo)為或.

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)圖像與性質(zhì)的運(yùn)用。

【答案】(1)f(x)＝sin2ax－sinaxcosax

＝－sin2ax＝－sin＋，                     2分

由題意知，m為f(x)的最大值或最小值，

所以m＝－或m＝；                                         4分

由題設(shè)知，函數(shù)f(x)的周期為，∴a＝2，

所以m＝－或m＝，a＝2.                                6分

(2)∵f (x)＝－sin＋，

∴令sin＝0，得4x＋＝kπ(k∈Z)，

∴x＝－(k∈Z)，                                      8分

由0≤－≤　(k∈Z)，得k＝1或k＝2，

因此點(diǎn)A的坐標(biāo)為或.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市西城區(qū)2008年抽樣測試高三數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型：013

設(shè)|φ|＜，函數(shù)f(x)＝sin2(x＋φ)．若f()＝，則φ等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年大連市高三第二次模擬試卷數(shù)學(xué)(理科) 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝sin2ωx＋，x∈R，又f(α)＝，f(β)＝，若|α－β|的最小值為，則正數(shù)ω的值為

[　　]

A．2

B．1

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省富陽市新登中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝sin2ωx＋sinωxcosωx，x∈R，又f(α)＝－，f(β)＝，若|α－β|的最小值為π，則正數(shù)ω的值為

[　　]
A．

2

B．

1

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省師大附中2010屆高三第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sin2ωx＋cosωx·cos(－ωx)(ω＞0)，且函數(shù)y＝f(x)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為．

(Ⅰ)求f()的值；

(Ⅱ)若函數(shù)f(kx＋)(k＞0)在區(qū)間[－，]上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省新建二中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin2ω＋cos2ωx，其中0＜ω＜2．

(1)若f(x)的周期為π，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)的圖像的一條對(duì)稱軸為x＝求f(x)在x∈[0，π]的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案