已知a，b是異面直線，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=2，CD=1，則a與b所成的角是（　�。�
分析：由題意可得
AC
•
CD
=
DB
•
CD
=0，進而可得
AB
•
CD
，代入夾角公式可得cos＜
AB
，
CD
＞，可得向量的夾角，進而可得結論．
解答：解：由AC⊥b，BD⊥b可得AC⊥CD，BD⊥CD，
故可得
AC
•
CD
=0，
DB
•
CD
=0，
∴
AB
•
CD
=（
AC
+
CD
+
DB
）•
CD

=
AC
•
CD
+|
CD
|2+
DB
•
CD

=0+|
CD
|2+0=1，
∴cos＜
AB
，
CD
＞=
AB
•
CD
|
AB
||
CD
|
=
1
2
，
故向量
AB
，
CD
的夾角為60°
∴a與b的夾角為60°．
故選C
點評：本題考查異面直線所成的角，化為向量的夾角進行計算是解決問題的關鍵，屬中檔題．
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