已知復(fù)數(shù)z=3+4i所對應(yīng)的向量為，把依逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ得到一個(gè)新向量為．若對應(yīng)一個(gè)純虛數(shù)，當(dāng)θ取最小正角時(shí)，這個(gè)純虛數(shù)是（ ）
A．3i
B．4i
C．5i
D．-5i
【答案】分析：由題意求出向量的坐標(biāo)，再根據(jù)題意在坐標(biāo)系中畫出，并求出它對應(yīng)的純虛數(shù)．
解答：解：由題意知，=（3，4），由題意作出圖形如下：
則||=||=5，向量對應(yīng)的純虛數(shù)為：5i；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，由題意作出圖形通過圖更直觀的得到答案，考查數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=3-4i，|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=3+4i所對應(yīng)的向量為
OZ
，把
OZ
依逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ得到一個(gè)新向量為
OZ1
．若
OZ1
對應(yīng)一個(gè)純虛數(shù)，當(dāng)θ取最小正角時(shí)，這個(gè)純虛數(shù)是（　�。�
A、3iB、4iC、5iD、-5i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=3+4i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)
.
z
+5i的虛部為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=3+4i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)
.
z
+5i的虛部為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=3+4i，
.
z
表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則|
.
z
i
|=（　�。�
A、
5
B、5
C、
6
D、6

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