Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減的是（　�。�

• A、y=

  1

  x

  -x
• B、y=x²-x
• C、y=lnx-x
• D、y=e^x-x

Answer 1

分析：分別根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A.y=

1

x

-x在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，∴A滿足條件．
B．y=x²-x的對(duì)稱軸為x=

1

2

，∴在（

1

2

，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，∴B不滿足條件．
C．y'=

1

x

-1=

1-x

x

，由y′=

1-x

x

＜0得x＞1，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞），∴C不滿足條件．
D．y'=e^x-1，由y'=e^x-1＜0得x＜0，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0），∴D不滿足條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．