5．已知α是第四象限角，sin（$\frac{5π}{2}$+α）=$\frac{1}{5}$，那么tan α等于（　�。�
A．-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$B．-2$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{6}$D．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$

分析 利用誘導公式求得cosα的值，可得sinα的值，進而求得tan α=$\frac{sinα}{cosα}$ 的值．

解答 解：∵α是第四象限角，sin（$\frac{5π}{2}$+α）=cosα=$\frac{1}{5}$，∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，
那么tan α=$\frac{sinα}{cosα}$=-2$\sqrt{6}$，
故選：B．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導公式，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在數(shù)列{an}中，a1=1，an-1=2an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=（2n+1）an，求數(shù)列{an}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知復數(shù)Z1=2+ai（其中a∈R且a＞0，i為虛數(shù)單位），且$Z_1^2$為純虛數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；            
（2）若$Z=\frac{Z_1}{1-i}$，求復數(shù)Z的模|Z|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是（　　）
A．$f（x）=\sqrt{{{（x-1）}^2}}，g（x）=x-1$B．f（x）=x0，g（x）=1
C．$f（x）={3^x}，g（x）={（\frac{1}{3}）^{-x}}$D．$f（x）=x-1，g（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=2x，x∈[0，3]，則g（x）=f（2x）-f（x+2）的定義域為[0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+1（a∈R）
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集為P，集合Q={x|0≤x≤1}，若P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知動圓過定點P（2，0），且在y軸上截得弦長為4．
（1）求動圓圓心的軌跡Q的方程；
（2）已知點E（m，0）為一個定點，過E點分別作斜率為k1、k2的兩條直線l1、l2，直線l1交軌跡Q于A、B兩點，直線l2交軌跡Q于C、D兩點，線段AB、CD的中點分別是M、N．若k1+k2=1，求證：直線MN恒過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知直線l1與圓心為C的圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于不同的A，B兩點，對平面內(nèi)任意點Q都有$\overrightarrow{QC}=λ\overrightarrow{QA}+（1-λ）\overrightarrow{QB}$，λ∈R，又點P為直線l2：3x+4y+4=0上的動點，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為（　�。�
A．21B．9C．5D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．根據(jù)下列條件，解三角形．
（Ⅰ）已知 b=4，c=8，B=30°，求C，A，a；
（Ⅱ）在△ABC中，B=45°，C=75°，b=2，求a，c，A．

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